蘇教版必修4高考題單元試卷：第3章 三角恒等變換（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9191引用：56難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4947引用：117難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7719引用：84難度：0.9

  解析

• 4．cos330°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1699引用：45難度：0.9

  解析

• 5．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：11075引用：104難度：0.9

  解析

• 6．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　?。?/h2>

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  組卷：4222引用：52難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　?。?/h2>

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7548引用：67難度：0.9

  解析

• 8．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1248引用：54難度：0.9

  解析

二、填空題（共8小題）

• 9．已知sinα+2cosα=0，則2sinαcosα-cos²α的值是

  ．
  組卷：8148引用：36難度：0.7

  解析

• 10．sin15°+sin75°的值是

  ．
  組卷：3226引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題（共14小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）若α是第二象限角，f（

  α

  3

  ）=

  4

  5

  cos（α+

  π

  4

  ）cos2α，求cosα-sinα的值．
  組卷：3162引用：34難度：0.3

  解析

• 30．已知函數(shù)f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），設f_n（x）為f_n-1（x）的導數(shù)，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）證明：對任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  組卷：1368引用：15難度：0.1

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