2022-2023學年北京市朝陽區和平街一中高三（上）入學數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，則?_UA=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-3，-2）∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-2]∪（1，3）
  組卷：2827引用：19難度：0.9

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• 2．若命題p：?x≥0，e^x+2x-1≥0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0＜0， e x 0 +2x0-1＜0	B．?x≥0，ex+2x-1＜0
  C．?x0≥0， e x 0 +2x0-1＜0	D．?x0＜0， e x 0 +2x0-1≥0
  組卷：185引用：7難度：0.9

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• 3．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　?。?/h2>

  A．y=lnx

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=3-|x|
  組卷：248引用：6難度：0.8

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• 4．設a=2^0.7，b=（

  1

  3

  ）^0.7，c=log₂

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：688引用：10難度：0.8

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• 5．“x＜-2”是“ln（x+3）＜0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：427引用：2難度：0.8

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• 6．要安排3名學生到2個鄉村做志愿者，每名學生只能選擇去一個村，每個村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．6種

  D．8種
  組卷：4375引用：7難度：0.8

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• 7．將函數y=sin（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象沿x軸向左平移

  π

  6

  個單位后得到的圖象關于原點對稱，則φ的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：178難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）如果f（x）≥0在[2，3]上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：85引用：3難度：0.1

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• 21．已知函數f（x）=x-lnx.
  （Ⅰ）判斷f（x）在區間（0，1）上的單調性，并加以證明；
  （Ⅱ）設a＜0，若f（e^-x）≥f（x^a）對x∈（1，+∞）恒成立，求a的最小值．
  組卷：368引用：3難度：0.5

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