2022-2023學年山西省大同六中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列一元二次方程中有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．（x-1）2=0

  B．x2+2x-19=0

  C．x2+4=0

  D．x2+x+1=0
  組卷：1038引用：66難度：0.9

  解析

• 2．下列四張撲克牌圖案中，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發生

  B．可能性很小的事件在一次實驗中一定發生

  C．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發生

  D．不可能事件在一次實驗中也可能發生
  組卷：933引用：16難度：0.7

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x²+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，-6）

  B．（1，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-3，-4）
  組卷：1265引用：79難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（-2，y₁），B（3，y₂）是反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）圖象上的兩點，則有（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：1957引用：67難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tanα的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4186引用：71難度：0.9

  解析

• 7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠C=65°，則∠P的度數為（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  組卷：3029引用：100難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6），點B（8，0）．動點P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P，Q移動的時間為t秒．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并求出此時點P的坐標．
  組卷：276引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．
  組卷：1247引用：14難度：0.4

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