2011年第16屆“華杯賽”模擬試卷（1）

一、填空題：（每小題滿分42分，共42分）

• 1．計算：

  （

  5

  5

  9

  -

  0

  .

  8

  +

  2

  4

  9

  ）

  ×

  （

  7

  .

  6

  ÷

  4

  5

  +

  2

  2

  5

  ×

  1

  .

  25

  ）

  =

  ．
  組卷：86難度：0.9

  解析

• 2．用長短相同的火柴棍擺成3×1996的方格（每一小方格的邊長為一根火柴棍，如圖）．一共需用

  根火柴棍．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果圖1使常見的一副七巧板的圖；圖2是用這副七巧板的七塊板拼成的小房子圖．那么，第2快板的面積等于整幅圖的面積的

  ；第4塊板的面積與第7塊板的面積的和等于整幅圖的面積的

  ．
  組卷：38引用：5難度：0.7

  解析

• 4．李師傅某天生產了一批零件，他把它們分成了甲、乙兩堆．如果從甲堆零件中拿15個放到乙堆中，則兩堆零件的個數相等；如果從乙堆零件中拿15個放到甲堆中，則甲堆零件的個數是乙堆的3倍，那么，甲堆原來有零件

  個，李師傅這一天共生產了零件

  個．
  組卷：51引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，把A，B，C，D，E這五部分用四種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色．那么，這幅圖一共有

  種不同的著色方法．
  組卷：23難度：0.7

  解析

四、解答題：（請寫出簡要的解題過程．第l題滿分21分，第2題滿分21分，共21分）

• 14．用一批紙裝訂一種練習本．如果已裝訂120本，剩下的紙是這些紙的40%；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙．這批紙一共有多少張？
  組卷：192引用：3難度：0.3

  解析

• 15．如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個數，我們規定：相鄰的四個數a₁、a₂、a₃、a₄順序顛倒為a₄、a₃、a₂、a₁，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變為4、3、2、1，又如：11、12、1、2變為2、1、12、11）．能否經過有限次“變換”，將十二個數的順序變為9、1、2、3、…8、10、11、12（如圖）？請說明理由．
  組卷：107引用：6難度：0.1

  解析