2018-2019學年重慶八中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑

• 1．下列實數-3、

  4

  、0、π中，無理數是（　　）

  A．-3

  B． 4

  C．0

  D．π
  組卷：259引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖是兩個等直徑圓柱構成的“T”形管道，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：623引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x-2x=-x	B．2x-y=-xy
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：837引用：14難度：0.9

  解析

• 4．要使代數式

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：2136引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，則∠AOB的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2631引用：28難度：0.7

  解析

• 6．已知a為整數，且

  a

  +2＜

  18

  ，則a的值可能為（　　）

  A．3

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：263引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，函數y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10518引用：98難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3146引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題7個小題，每小題8分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

• 25．閱讀與應用：同學們：你們已經知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0．
  ∴a²+b²≥2ab（當且僅當a=b時取等號）．
  閱讀1：若a、b為實數，且a＞0，b＞0，∵（

  a

  -

  b

  ）²≥0，∴a-2

  ab

  +b≥0
  ∴a+b≥2

  ab

  （當且僅當a=b時取等號）．
  閱讀2：若函數y=x+

  m

  x

  （m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：
  x+

  m

  x

  ≥2

  x

  ?

  m

  x

  即x+

  m

  x

  ≥2

  m

  ，
  ∴當x=

  m

  x

  ，即x²=m,∴x=

  m

  （m＞0）時，函數y=x+

  m

  x

  的最小值為2

  m

  ．
  閱讀理解上述內容，解答下列問題：
  問題1：若函數y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1），則a=

   

  時，函數y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1）的最小值為

   

  ；
  問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x,則另一邊長為

  4

  x

  ，周長為2（x+

  4

  x

  ），求當x=

   

  時，周長的最小值為

   

  ；
  問題3：求代數式

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  （m＞-1）的最小值．
  組卷：436引用：2難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  6

  x²+

  2

  3

  3

  x+2

  3

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側），與y軸交于點C．
  （1）如圖1，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PE∥BC交AC于點E，作PQ∥y軸交AC于點Q，當△PQE周長最大時，若點M在y軸上，點N在x軸上，求PM+MN-

  3

  3

  AN的最小值；
  （2）如圖2，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過點G作GH⊥AC于點H，將△CGH繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△CGH為△C′G′H′，在旋轉過程中，直線C′G′，G′H′分別與直線AC交于點M，N，△G′MN能否成為等腰三角形？若能請直接寫出所有滿足條件的α的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：1157引用：1難度：0.1

  解析