2020-2021學年廣東省深圳市寶安中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．不等式x-2＜1的解集為（　　）

  A．x＜3

  B．x＜-1

  C．x＞3

  D．x＞2
  組卷：458引用：13難度：0.9

  解析

• 2．分解因式4x²-y²的結果是（　　）

  A．（4x+y）（4x-y）	B．4（x+y）（x-y）
  C．（2x+y）（2x-y）	D．2（x+y）（x-y）
  組卷：1879引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：828引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．-2a＞-2b
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．ma＞mb
  組卷：2700引用：48難度：0.6

  解析

• 5．如果分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，那么x的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．1或0
  組卷：8333引用：54難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰△ABC中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．BE=CD

  C．∠ADC=∠AEB

  D．∠DCB=∠EBC
  組卷：908引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，點E為BC中點，連接OE，若菱形ABCD的周長為8

  3

  ，則線段OE的長為（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：762引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有7個小題，共52分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 22．某校足球隊需購買A、B兩種品牌的足球．已知A品牌足球的單價比B品牌足球的單價高20元，且用900元購買A品牌足球的數量用720元購買B品牌足球的數量相等．
  （1）求A、B兩種品牌足球的單價；
  （2）若足球隊計劃購買A、B兩種品牌的足球共90個，且A品牌足球的數量不小于B品牌足球數量的2倍．設購買A品牌足球m個，總費用為W元，寫出W與m的函數關系式并設計一種購買方案使總費用最低．
  組卷：198引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，直線y=

  4

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A為頂點，以AB為腰在第二象限內作等腰直角△ABC．
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖2，若M為x軸上的一個動點，N為直線AB上的一個動點，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的M點、N點坐標；
  （3）如圖3，P為y軸負半軸上的一個動點，當P點沿y軸負方向向下運動時，以P為頂點，以AP為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP-DE為定值．
  
  組卷：1577引用：2難度：0.1

  解析