2021-2022學年河南省濮陽市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7952引用：112難度：0.7

  解析

• 2．在等比數列{a_n}中，a₂，a₁₈是方程x²+6x+4=0的兩根，則a₄a₁₆+a₁₀=（　　）

  A．6

  B．2

  C．2或6

  D．-2
  組卷：282引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  2

  ，則C的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 3 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=x
  組卷：604引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的內角A，B，C對應的邊長分別為a,b,c,a=4，

  cos

  2

  A

  =

  -

  7

  25

  ，則△ABC外接圓半徑為（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D． 3 2
  組卷：643引用：4難度：0.7

  解析

• 5．《周髀算經》是中國最古老的天文學和數學著作，書中提到冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影子長依次成等差數列．若冬至、大寒、雨水的日影子長的和是40.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則冬至的日影子長為（　　）

  A．6.5尺

  B．13.5尺

  C．14.5尺

  D．15.5尺
  組卷：336引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  3

  x

  e

  x

  ，則f（x）（　　）

  A．在（-∞，+∞）上單調遞增	B．在（-∞，1）上單調遞減
  C．有極大值 3 e ，無極小值	D．有極小值 3 e ，無極大值
  組卷：696引用：11難度：0.6

  解析

• 7．若不等式ax²-5x+b＜0的解集為

  {

  x

  |

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，則a,b的值分別為（　　）

  A．-6，-1

  B．1，6

  C．-1，6

  D．6，1
  組卷：804引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=（a-b）x²-x-xlnx.
  （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與x軸平行，且f（1）=a,求a,b的值；
  （2）若a=1，f（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：546引用：14難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，點A（-2，0），

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  都在C上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）設B（2，0），M，N是橢圓C上不同于A，B的兩點，若直線BN的斜率等于直線AM的斜率的2倍，設直線AM的斜率為

  1

  2

  ，求四邊形AMBN面積．
  組卷：66引用：4難度：0.6

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