2023年山東省泰安市新泰實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分）

• 1．計算：

  202

  3

  0

  +

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  的結果是（　　）

  A．2025

  B．2023

  C．3

  D．2
  組卷：287引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（-x3）2=x5	B．（-3x2）2=6x4
  C．（-x）-2= 1 x 2	D．x8÷x4=x2
  組卷：430引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是?（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．????
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：3688引用：256難度：0.9

  解析

• 5．為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統計圖．這些車速的眾數、中位數分別是（　　）

  A．眾數是80千米/時，中位數是60千米/時

  B．眾數是70千米/時，中位數是70千米/時

  C．眾數是60千米/時，中位數是60千米/時

  D．眾數是70千米/時，中位數是60千米/時
  組卷：272引用：65難度：0.6

  解析

• 6．小明到商店購買“五四青年節”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（　　）

  A． 20 x + 30 y = 110 10 x + 5 y = 85	B． 20 x + 10 y = 110 30 x + 5 y = 85
  C． 20 x + 5 y = 110 30 x + 10 y = 85	D． 5 x + 20 y = 110 10 x + 30 y = 85
  組卷：2009引用：21難度：0.7

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數y=-

  a

  x

  與一次函數y=bx-c在同一坐標系內的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：697引用：5難度：0.9

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• 8．關于x的不等式組

  x - m ＞ 0

  2 x - 3 ≥ 3 （ x - 2 ）

  恰有四個整數解，那么m的取值范圍為（　　）

  A．m≥-1

  B．m＜0

  C．-1≤m＜0

  D．-1＜m＜0
  組卷：3188引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知：如圖（1），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）如圖（2），若AD=AF，延長AE、DC交于點G，求證：AF²=AG?DF；
  （3）在第（2）小題的條件下，連接BD，交AG于點H，若HE=4，EG=12，求AH的長．
  
  組卷：666引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點A在x軸上，點B在y軸上，點C（3，1），二次函數y=

  1

  3

  x²+bx-

  3

  2

  的圖象經過點C．
  （1）求二次函數的解析式，并把解析式化成y=a（x-h）²+k的形式；
  （2）把△ABC沿x軸正方向平移，當點B落在拋物線上時，求△ABC掃過區域的面積；
  （3）在拋物線上是否存在異于點C的點P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：4110引用：10難度：0.3

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