2022-2023學年上海市松江二中高三（下）月考數學試卷（5月份）

一、填空題（本大題共有12小題，滿分54分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得0分.

• 1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x||x-3|＜2，x∈Z}，則A∩B=

  ．
  組卷：367引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y²=-4x的準線方程是

  ．
  組卷：315引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知復數z=1-i,則

  z

  +

  I

  m

  （

  z

  ）

  =

  ．
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線2x+y+1=0的傾斜角的大小為

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的圓心角為

  2

  3

  π

  ，扇形的面積為3π，則該扇形的周長為

  ．
  
  
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 6．現有如下10個數據：

  296 ， 301 ， 305 ， 293 ， 293 ， 305 ， 302 ， 303 ， 306 ， 294

  ，則這批數據的第一四分位數為

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設某產品的一個部件來自三個供應商，這三個供應商的良品率分別是0.92，0.95，0.94，若這三個供應商的供貨比例為3：2：1，那么這個部件的總體良品率是

  （用分數作答）．
  組卷：490引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟

• 20．如圖，已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），且點（-1，

  3

  2

  ）在橢圓上，F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．過點A作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓E于另一點B，直線BF₂交橢圓E于點C．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）若△CF₁F₂為等腰三角形，求點B的坐標；
  （3）若F₁C⊥AB，求k的值．
  組卷：235引用：5難度：0.5

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• 21．已知函數y=f（x）的定義域為D，導函數為y=f′（x），若對任意的x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數y=f（x）為D上的“M一類函數”．
  （1）試判斷f（x）=sinx是否為其定義域上的“M一類函數”，并說明理由；
  （2）若函數g（x）=ax+a-1，x∈（0，π）為其定義域上的“M一類函數”，求實數a的取值范圍．
  （3）已知函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  ax

  +

  a

  -

  2

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  為其定義域上的“M一類函數”，求實數a的最大整數值．
  組卷：76引用：6難度：0.5

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