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2022-2023學年重慶市北碚區西南大學附中七年級（下）入學數學試卷

發布：2024/12/29 23:30:2

一、選擇題：本大題12個小題，每小題4分，共48分.在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的.請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

1．
1
2
的倒數是（　　）
A．2 B．
1
9
C．
-
1
2
D．-2
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．π是有理數
B．x²+2xy+y²是二次三項式
C．單項式-x³y的系數是-1，次數是3
D．近似數23.0是精確到個位
組卷：92引用：1難度：0.8
解析
3．下列變形正確的是（　　）
A．由a=b,得a+5=b-5
B．由x=y,得
x
m
=
y
m
C．如果2x=3y,那么2x+2=3y+2
D．如果3a=6b-1，那么a=2b-1
組卷：82引用：2難度：0.8
解析
4．關于x的方程3x+2m=4的解是x=2，則m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
5．一個多項式與x²-3x+2的和是2x+5，則這個多項式為（　　）
A．x²-x-7 B．-x²-x-3 C．-x²+5x+3 D．x²-5x-3
組卷：118引用：1難度：0.7
解析
6．按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結果是（　　）
A．16 B．-16 C．26 D．-26
組卷：832引用：27難度：0.8
解析
7．若m-x=3，n+y=7，則（m-n）-（x+y）=（　　）
A．-10 B．-4 C．4 D．10
組卷：242引用：1難度：0.7
解析
8．“今有人盜庫絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問人、絹各幾何？（選自《孫子算經》）”．大意為：有盜賊竊去庫存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽到這幫盜賊分贓的情況．如果每個盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞有幾匹？設盜賊有x人，失竊的綢緞有y匹，根據題意可列方程組為（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
7
x
+
7
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
7
x
-
7
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
7
x
+
7
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
7
x
-
7
=
y
組卷：824引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共5小題，共50分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

24．對任意一個四位正整數m,如果m的百位數字等于個位數字與十位數字之和，m的千位數字等于十位數字的2倍與個位數字之和，那么稱這個數m為“遜敏數”．例如：m=7523，滿足2+3=5，2×2+3=7，所以7523是“遜敏數”；m=9624，滿足2+4=6，但2×2+4=8≠9，所以9624不是“遜敏數”．
（1）判斷7431和6541是不是“遜敏數”，并說明理由；
（2）若m是“遜敏數”，且m與12的和能被13整除，求滿足條件的所有“遜敏數”m.
組卷：138引用：1難度：0.4
解析
25．如圖1，數軸上有A，B，C三個點，點C對應的數是12，點A，B對應的數分別為a,b,且a,b滿足|a+28|+（8+2b）²=0．
（1）A對應的數為
，B對應的數為
；
（2）若數軸上有動點E從A出發，以5每秒單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點F從B出發，以每秒2單位長度的速度沿數軸負方向勻速運動．在運動過程中，是否存在線段EF的長度等于線段BF長度的
3
2
，若存在，請求出此時點E對應的數，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在數軸上有長度為4個單位長度的線段MN（點M在點N的左側，且點N與點A重合）和長度為3個單位長度的線段PQ（點P在點Q的左側，且點Q與點B重合）．若MN從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿著數軸的正方向運動，同時PQ從點B出發，以每秒1個單位的速度也沿著數軸的正方向運動．當點N運動到點C時，線段MN立即以原來速度的
1
2
返回，同一時刻PQ的速度變為原來的2倍，當點N再次運動到點A時，線段MN和PQ均同時停止運動．設MN出發的時間為t,在整個運動過程中，是否存在時間t使兩條線段重疊部分的長度為MN長度的一半，若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：265引用：1難度：0.4
解析