2020-2021學年山東省德州市臨邑實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個相等的實根，則k的值為（　　）

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  組卷：1737引用：20難度：0.7

  解析

• 3．在反比例函數y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每個象限內，y隨x的增大而增大，則k值可以是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：210引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．實數的絕對值是非負數

  B．全班60人中有2個人生日在同一天

  C．拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上

  D．早上的太陽從西方升起
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 5．下列各說法中：
  ①圓的每一條直徑都是它的對稱軸；
  ②長度相等的兩條弧是等弧；
  ③相等的弦所對的弧也相等；
   ④同弧所對的圓周角相等；
   ⑤90°的圓周角所對的弦是直徑；
  ⑥任何一個三角形都有唯一的外接圓；
  其中正確的有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：733引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A、B是函數y=

  1

  x

  的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（　　）

  A．S=2

  B．S=4

  C．2＜S＜4

  D．S＞4
  組卷：1367引用：7難度：0.5

  解析

• 7．若函數y=

  k

  x

  與y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數y=kx-b的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：520引用：6難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：452引用：8難度：0.6

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四、解答題（本大題共7題，共78分）

• 24．如圖，點D是以AB為直徑的⊙O上一點，過點B作⊙O的切線，交AD的延長線于點C，E是BC的中點，連接DE并延長與AB的延長線交于點F．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若OB=BF，EF=4，求AD的長．
  組卷：2298引用：17難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m,請用含m的代數式表示PM的長；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
  組卷：1672引用：74難度：0.5

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