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2021-2022學年河南省濮陽市八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
7
B．
9
C．
12
D．
0
.
2
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
（
2
）
2
=
12
C．
2
2
=
1
D．
3
2
×
3
=
3
6
組卷：64引用：4難度：0.7
解析
3．若
x
x
+
3
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≥-3 D．x≥-3且x≠0
組卷：50引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
組卷：4350引用：57難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-4x-4=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
6．下列一元二次方程兩實數根和等于-4的是（　　）
A．x²+3x-4=0 B．x²-4x+4=0 C．x²+4x+5=0 D．x²+4x+4=0
組卷：320引用：2難度：0.6
解析
7．菱形的一條對角線長為10其邊長是方程x²-10x+24=0的一個根，則該菱形的周長為（　　）
A．40 B．16 C．16或24 D．24
組卷：16引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共8小題，共75分）

22．閱讀材料：在進行二次根式的運算時，如遇到
2
3
+
1
這樣的式子，還需做進一步的化簡：
方法一：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
3
-
1
=
3
-
1
；
方法二：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
，
這種將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化．
解決問題：
（1）選擇你喜歡的一種方法化簡
2
7
-
5
；
（2）下面是甲、乙兩個同學對
x
-
y
x
+
y
分母有理化的過程：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
x
-
y
=
x
-
y
；
乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
x
+
y
=
x
-
y
，
請你判斷，甲、乙兩個同學的化簡過程
．
A．甲、乙都對
B．甲對乙錯
C．甲錯乙對
D．甲、乙都錯
（3）化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
?
+
1
2021
+
2022
．
組卷：59引用：1難度：0.6
解析
23．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=16cm.點P從點D出發向點A運動，運動到點A停止．同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C停止，點P，Q的速度都是1cm/s.連接PQ，AQ，CP．設點P，Q運動的時間為t（s）．

（1）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
（2）直接寫出：以PQ為對角線的正方形面積為50cm²時，t的值．
組卷：165引用：1難度：0.6
解析