2022年貴州省黔東南州教學資源共建共享聯合學校中考數學一模試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．-2022的絕對值等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：320引用：49難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．a3?a4=a12
  C．（a3）4=a7	D．（-2a3）4=16a12
  組卷：895引用：8難度：0.8

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• 3．“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：946引用：13難度：0.8

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• 4．如圖，直線a∥b,直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若∠1=32°，則∠2的度數為（　　）

  A．32°

  B．68°

  C．58°

  D．34°
  組卷：156引用：4難度：0.7

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• 5．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3816引用：55難度：0.8

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• 6．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標是（2，3），則點B的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，2）
  組卷：226引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  組卷：2311引用：19難度：0.6

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• 8．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上，AB⊥x軸于點B，C是OB的中點，連接AO，AC，若△AOC的面積為2，則k=（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：1796引用：19難度：0.9

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三、解答題：（6個小題，共80分）

• 25．綜合與實踐
  （1）問題發現
  
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．請寫出∠AEB的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （2）類比探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段CM，AE，BE之間的數量關系為

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，若BE=4，CM=3，則四邊形ABEC的面積為

  ．
  組卷：1590引用：10難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-

  1

  2

  x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（-2，0），拋物線經過A，B，C三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直線AD與y軸負半軸交于點D，且∠BAO=∠DAO，求證：OB=OD；
  （3）在（2）的條件下，若直線AD與拋物線的對稱軸l交于點E，連接BE，在第一象限內的拋物線上是否存在一點P，使四邊形BEAP的面積最大？若存在，請求出點P的坐標及四邊形BEAP面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2332引用：3難度：0.3

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