2022-2023學年四川省內江市資中二中高三（上）月考數學試卷（文科）（9月份）

一、單選題

• 1．若集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．{3，4}

  C．[3，4]

  D．{2，3}
  組卷：1引用：4難度：0.8

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• 2．復數z滿足（1-i）?z=1，則復數z的虛部為（　　）

  A． - 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：53引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則x=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 4．為落實黨中央的“三農”政策，某市組織該市所有鄉鎮干部進行了一期“三農”政策專題培訓，并在培訓結束時進行了結業考試．如圖是該次考試成績隨機抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關于這次考試成績的估計錯誤的是（　　）

  A．眾數為82.5

  B．中位數為85

  C．平均數為88

  D．有一半以上干部的成績在80～90分之間
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“a＞2”是“函數f（x）=（a-1）x²-2x在（1，+∞）上是增函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：427引用：4難度：0.6

  解析

• 6．函數f（x）=

  cos

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]上的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：10難度：0.8

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• 7．已知函數f（x）=

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x²-2x+1，下列說法正確的是（　　）

  A．函數在（1，2）上遞增

  B．函數無極小值

  C．函數只有一個極大值 13 6

  D．函數在[0，3]上最大值為3
  組卷：19引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點，點P（1，0），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：131引用：7難度：0.7

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• 22．設函數f（x）=x³+ax²-a²x-2，a∈R．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）在x=1處有極值且a＞0，當函數g（x）=f（x）+5k恰有三個零點時，求實數k的取值范圍．
  組卷：97引用：6難度：0.6

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