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2023-2024學年陜西省西安市鄠邑區高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/2 7:0:2

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個數為（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
2．用32m²的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m,那么這個盒子的最大容積可以是（　?。?/h2>
A．36m³ B．18m³ C．16m³ D．14m³
組卷：10引用：3難度：0.7
解析
3．圖中的圖象所表示的函數的解析式為（　?。?br />
A．y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2） B．y=
3
2
-
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C．y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2） D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
組卷：765引用：59難度：0.9
解析
4．已知二次函數y=x²-2ax+1在區間（2，3）內是單調函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤-3或a≥-2 D．-3≤a≤-2
組卷：1641難度：0.9
解析
5．函數
f
（
x
）
=
x
+
4
x
+
1
在
[
-
1
2
，
2
]
上的值域為（　?。?/h2>
A．
[
-
3
，
15
2
]
B．[3，4] C．
[
3
，
15
2
]
D．
[
4
，
15
2
]
組卷：151難度：0.7
解析
6．當a＞0時，設命題P：函數
f
（
x
）
=
x
+
a
x
在區間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式x²+ax+1＞0對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜a≤1 B．1≤a＜2 C．0≤a≤2 D．0＜a＜1或a≥2
組卷：2815引用：10難度：0.7
解析
7．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x₁＜x₂時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）≥0恒成立，設
a
=
f
（
-
1
2
）
，
b
=
f
（
2
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c
組卷：42難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，據氣象部門預報，在距離碼頭O南偏東45°方向600km處的熱帶風暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動，距臺風中心450km以內的地區都將受到影響．據以上預報估計，從現在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風暴的影響，影響時間大約有多長？（精確到0.1h,
2
≈
1.414）
組卷：166難度：0.3
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
1
+
x
2
．
（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（2）若|f（x）|≤3-2m對于x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：20引用：3難度：0.2
解析

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A．y= 3 2 \|x-1\|（0≤x≤2）	B．y= 3 2 - 3 2 \|x-1\|（0≤x≤2）
C．y= 3 2 -\|x-1\|（0≤x≤2）	D．y=1-\|x-1\|（0≤x≤2）

2023-2024學年陜西省西安市鄠邑區高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個數為（ ?。?/h2>

2．用32m2的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m,那么這個盒子的最大容積可以是（ ?。?/h2>

3．圖中的圖象所表示的函數的解析式為（ ?。?br />

4．已知二次函數y=x2-2ax+1在區間（2，3）內是單調函數，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=x+4x+1在[-12，2]上的值域為（ ?。?/h2>

6．當a＞0時，設命題P：函數f（x）=x+ax在區間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式x2+ax+1＞0對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x1＜x2時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）≥0恒成立，設a=f（-12），b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數f（x）=3x1+x2．（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；（2）若|f（x）|≤3-2m對于x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

1．設集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個數為（　?。?/h2>

2．用32m²的材料制作一個長方體形的無蓋盒子，如果底面的寬規定為2m,那么這個盒子的最大容積可以是（　?。?/h2>

3．圖中的圖象所表示的函數的解析式為（　?。?br />

4．已知二次函數y=x²-2ax+1在區間（2，3）內是單調函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
x
+
4
x
+
1
在
[
-
1
2
，
2
]
上的值域為（　?。?/h2>

6．當a＞0時，設命題P：函數
f
（
x
）
=
x
+
a
x
在區間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式x²+ax+1＞0對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數f（x+1）是偶函數，當1＜x₁＜x₂時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）≥0恒成立，設
a
=
f
（
-
1
2
）
，
b
=
f
（
2
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
1
+
x
2
．
（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（2）若|f（x）|≤3-2m對于x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．