2022-2023學年廣東省河源市紫金縣南嶺中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．根據下列表述，能確定位置的是（　　）

  A．運城空港北區	B．給正達廣場3樓送東西
  C．康杰初中偏東35°	D．東經120°，北緯30°
  組卷：563引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．7，9，12

  B．9，12，15

  C．1， 2 ， 3

  D．3，4，5
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 3．點A（-5，y₁），B（-2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x

  上，則y₁與y₂的關系是（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：200引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知CE和BD分別是△ABC的角平分線和高線，且AE=CE，若∠ABC=75°，則∠BOE的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知一組數據：4，-1，5，9，7，則這組數據的極差是（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．2
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=

  2

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-6，0）

  C．（- 3 2 ，0）

  D．（- 5 2 ，0）
  組卷：17100引用：84難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（　　）

  A．- 2

  B．1- 2

  C．-1- 2

  D．-1+ 2
  組卷：610引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4.8
  組卷：1730引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發地的路程y（千米）與出發后所用的時間x（小時）的關系如圖．
  請結合圖象信息解答下列問題：
  （1）慢車的速度是

   

  千米/小時，快車的速度是

   

  千米/小時；
  （2）求m的值，并指出點C的實際意義是什么？
  （3）在快車按原路原速返回的過程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時，慢車行駛了多少小時？
  
  組卷：1410引用：6難度：0.1

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• 25．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AD=CD=2，BD=4，點E是線段BD的中點，點P從點A出發，沿折線AC-CB向終點B運動，點P在邊AC上的速度為每秒

  2

  個單位長度，點P在邊BC上的速度為

  5

  個單位長度，設點P的運動時間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數式表示點P到直線AB的距離．
  （2）如圖②，作點P關于直線CD的對稱點Q，設以D、E、Q、P為頂點的四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．
  （3）當點P在邊BC上時，在△BCD的邊上（不包括頂點）存在點H，使四邊形DEPH為軸對稱圖形，直接寫出此時線段CP的長．
  組卷：381引用：10難度：0.1

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