2021-2022學年河北省唐山市路北區九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（24分）

• 1．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11458引用：57難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后為（　　）

  A．（x-4）2=17	B．（x+4）2=15
  C．（x+4）2=17	D．（x-4）2=17或（x+4）2=17
  組卷：878引用：18難度：0.9

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• 3．若二次函數y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的圖象經過原點，則m的值必為（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  組卷：2045引用：23難度：0.7

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• 4．在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  組卷：3171引用：249難度：0.9

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• 5．若A（-

  3

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 6．若二次函數的圖象的頂點坐標為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=（x-2）2-1	D．y= 1 2 （x-2）2-1
  組卷：4312引用：21難度：0.9

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• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9956引用：248難度：0.5

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• 8．若拋物線y=-7（x+4）²-1平移得到y=-7x²，則必須（　　）

  A．先向左平移4個單位，再向下平移1個單位

  B．先向右平移4個單位，再向上平移1個單位

  C．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位
  組卷：166引用：13難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1470引用：99難度：0.1

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• 25．某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
  組卷：2468引用：91難度：0.5

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