2023年上海外國語大學西外外國語學校高考數學模擬預測試卷

一、填空題

• 1．設全集U=R，若集合A={x||x|≥1，x∈R}，則

  A

  =

  ．
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  （i為虛數單位），則

  |

  z

  |

  =

  ．
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知球的體積為36π，球的表面積是

   

  ．
  組卷：270引用：20難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=sin（2ωx+φ），（ω＞0）的最小正周期為1，則ω=

  ．
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}，a₂+a₄=3，a₅=5，則a_n=

  ．
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  6

  的展開式中，常數項為

  .（結果用數字作答）
  組卷：259引用：7難度：0.7

  解析

• 7．投擲一顆骰子，記事件A={2，4，5}，B={1，2，4，6}，則P（A|B）=

  ．
  組卷：243引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．橢圓Γ：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（m＞0，m

  ≠

  3

  ）．
  （1）若m=2，求橢圓Γ的離心率；
  （2）設A₁、A₂為橢圓Γ的左右頂點，橢圓Γ上一點E的縱坐標為1，且

  E

  A

  1

  ?

  E

  A

  2

  =-2，求m的值；
  （3）過橢圓Γ上一點P作斜率為

  3

  的直線，與雙曲線

  y

  2

  5

  m

  2

  -

  x

  2

  5

  =

  1

  有一個公共點，求m的取值范圍．
  組卷：31引用：4難度：0.4

  解析

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  ．
  （1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求f（x）的單調區間；
  （3）若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  2

  有解，求a的取值范圍．
  組卷：309引用：4難度：0.3

  解析