2016-2017學年安徽省六安市舒城中學高一（下）周考數學試卷（文科）（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．設D為△ABC所在平面內一點，

  BC

  =3

  CD

  ，則（　　）

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  組卷：1569引用：143難度：0.5

  解析

• 2．設{a_n}為等差數列，公差d=-2，S_n為其前n項和，若S₁₀=S₁₁，則a₁=（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：1766引用：56難度：0.9

  解析

• 3．各項都是正數的等比數列{a_n}中，a₂，

  a

  3

  2

  ，

  a

  1

  成等差數列，則

  a

  4

  +

  a

  5

  a

  3

  +

  a

  4

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 ± 1 2
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

  1

  n

  ），則a_n=（　　）

  A．2+lnn

  B．2+（n-1）lnn

  C．2+nlnn

  D．1+n+lnn
  組卷：1464引用：121難度：0.7

  解析

• 5．在鈍角△ABC中，已知AB=

  3

  ，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：105引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 15．等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數列{

  1

  b

  n

  }的前n項和．
  組卷：7150引用：137難度：0.5

  解析

• 16．已知數列{a_n}中，S_n是其前n項和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1
  （1）設b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，…），求證：數列{b_n}是等比數列；
  （2）求數列{a_n}的通項公式；
  （3）數列{a_n}中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項；若不存在，說明理由．
  組卷：96引用：3難度：0.1

  解析