2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區鳳凰山學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若關于x的方程（m+1）x^|m|+1-2x=3是關于x的一元二次方程，則m的取值為（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=±1

  D．m≠-1
  組卷：587引用：4難度：0.9

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• 2．如果兩個圖形可通過旋轉而相互得到，則下列說法中正確的有（　?。?br />①對應點到旋轉中心的距離相等；
  ②這兩個圖形狀、大小相同；
  ③對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；
  ④將一個圖形繞旋轉中心旋轉某個角度后必與另一個圖形重合．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 3．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜x＜1

  B．x＜-3或x＞1

  C．x＜-4或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：673引用：18難度：0.7

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• 4．如圖，△BCD內接于⊙O，∠D=70°，OA⊥BC交?O于點A，連接AC，則∠OAC的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：1496引用：10難度：0.6

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• 5．某景點的參觀人數逐年增加，據統計，2022年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設參觀人次的平均年增長率為x,則（　?。?/h2>

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O是直角△ABC的內切圓，點D，E，F為切點，點P是EPD上任意一點（不與點E，D重合），則∠EPD=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，O為圓心，AB是直徑，C是半圓上的點，D是

  ?

  AC

  上的點．若∠BOC=40°，則∠D的大小為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：963引用：9難度：0.5

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• 8．已知實數x滿足（x²-2x+1）²+2（x²-2x+1）-3=0，那么x²-2x+1的值為（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．3

  D．1
  組卷：3422引用：9難度：0.5

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點N，連接EN．
  （1）求證：EN是⊙O的切線；
  （2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長．
  組卷：1496引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c交x軸于點A（-4，0），B（2，0）交y軸于點C（0，6），在y軸上有一點E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點D為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：370引用：1難度：0.3

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