2023年湖北省天門市、仙桃市、潛江市中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分，在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5337引用：291難度：0.8

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• 2．一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（　　）

  A．長方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：251引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  B．一組數據5，5，3，4，1的中位數是3

  C．甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S甲2=1.1，S乙2=2.5，說明乙的成績比甲穩定

  D．“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件
  組卷：337引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=24°，則∠EGF等于（　　）

  A．24°

  B．78°

  C．66°

  D．56°
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 6 + 2 = 8

  B． 2 7 + 3 = 5 7

  C． 3 2 × 6 = 6 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  組卷：115引用：5難度：0.7

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• 6．一個扇形的面積是60π cm²，圓心角為150°，則此扇形的弧長是（　　）

  A．30πcm

  B．10πcm

  C．15πcm

  D．20πcm
  組卷：133引用：4難度：0.6

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• 7．二次函數y=a（x+m）²-n的圖象如圖所示，則一次函數y=mx+n的圖象經過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：440引用：3難度：0.7

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• 8．若函數y=（m-1）x²-6x+

  3

  2

  m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為（　　）

  A．-2或3

  B．-2或-3

  C．1或-2或3

  D．1或-2或-3
  組卷：3859引用：15難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個題，滿分75分）

• 24．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，試說明DE+BF=EF．
  （2）類比引申：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系

  時，有EF=BE+DF．
  數學模擬試卷一第5頁（共6頁）
  （3）聯想拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，試猜想BD，DE，EC滿足的等量關系，并寫出推理過程．
  ?
  組卷：120引用：1難度：0.1

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• 25．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于點A，C（點A在點C的右邊），與y軸交于點B，直線y=kx+b經過點A，B．
  （1）求A，B，C三點的坐標及直線AB的函數解析式．
  （2）P是第二象限內拋物線上的一個動點，過點P作PQ∥x軸交直線AB于點Q，設點P的橫坐標為m（m＜0），PQ的長為L．
  ①求L與m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；
  ②若PQ與BO交于點D，

  DQ

  OA

  =

  1

  3

  ，求m的值．
  （3）設拋物線的頂點為M，問在y軸上是否存在一點N，使得△NAM為直角三角形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：414引用：3難度：0.4

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