2022年河南省南陽市宛城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題只有一個答案是證確的）

• 1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-4
  組卷：419引用：31難度：0.9

  解析

• 2．第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京和張家口舉辦，北京是全世界唯一同時舉辦過夏季和冬季奧運(yùn)會的城市，下列組成本屆冬奧會會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：6難度：0.9

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  組卷：1550引用：34難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+2）2=a2+2a+4	B．（x2）3=x6
  C．2a+3b=5ab	D．x2+x2=x4
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其主視圖和左視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10N時，物體在力的方向上移動的距離是（　　）

  A．2.4m

  B．1.2m

  C．1m

  D．0.5m
  組卷：511引用：5難度：0.6

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• 7．小明把一副三角板按如圖所示方式擺放，直角邊CD與直角邊AB相交于點F，斜邊DE∥BC，∠B=30°，∠E=45°，則∠CFB的度數(shù)是（　　）

  A．95°

  B．115°

  C．105°

  D．125°
  組卷：92引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，滿分75分）

• 22．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  3

  與x軸的兩個交點分別為點A和點B，且點A在點B的左側(cè)，AB=4．
  （1）求a的值；
  （2）將拋物線C₁平移后，得到拋物線

  C

  2

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  m

  ，當(dāng)m≤x≤m+2時，拋物線C₂上函數(shù)y的最小值是-2，試求出m的值；
  （3）將拋物線C₁在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作W．當(dāng)直線y=x+b與W恰有兩個公共點時，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：236引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實踐
  【動手操作】如圖①，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB=6，AD=5．先將矩形ABCD對折，使BC與AD重合，折痕為MN，沿MN剪開得到兩個矩形．矩形AMND保持不動，將矩形MBCN繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)，點N的對應(yīng)點為N'．
  【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖②，當(dāng)點C與點D重合時，MN'交AD于點E，BC交MN于點F，此時兩個矩形重疊部分四邊形MEDF的形狀是

  ，面積是

  ；
  （2）如圖③，當(dāng)點N落在AD邊上時，BC恰好經(jīng)過點N，N'C與DN交于點G，求兩個矩形重疊部分四邊形MN'GN的面積；
  【引申探究】（3）當(dāng)點N'落在矩形AMND的對角線MD所在的直線上時，直線N'C與直線DN交于點G，請直接寫出線段DG的長．
  
  組卷：1191引用：7難度：0.2

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