2011年第四屆“走向北大杯”數學思維水平競賽一模試卷（六年級）

一、填空題

• 1．有列數，前兩個數是3與4，從第3個數起每一個數都是前兩個數的和，這一列數中第2003個數除以4余

  ．
  組卷：212引用：2難度：0.7

  解析

• 2．外國語學校買來一批英文打字機，分給外語各班學習英語用．如果其中兩個班每班分到4臺，其余每班分兩臺，則多4臺；如果有一個班分6臺，其余每班分4臺，則不足12臺．學校買來的英文打字機

  臺，共有

  個外語班．
  組卷：343引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某市舉行“萬人申奧”長跑活動，長跑隊伍以每小時6千米的速度行進．長跑開始時，兩名記者小張和小王分別同時從排頭、排尾向隊伍中間行進，報導這次活動，小張和小王都乘摩托車，每小時行10千米，他們在隊伍中點900米處相遇．長跑隊伍有

  米長．
  組卷：430引用：2難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙兩運動員在周長是400米的環形跑道上向同一方向競走，已知乙的速度是平均每分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米．問甲第二次追上乙時一共用了

  分．
  組卷：686引用：2難度：0.9

  解析

• 5．有甲、乙兩人，甲在汽車上發現乙向相反的方向走去，40秒鐘后甲下車去追趕乙，如果他行的速度比乙快一倍，且是汽車速度的

  1

  5

  ．甲追上乙需要

  時間．
  組卷：398引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某氣象站觀測天氣，從連續幾天的記錄中歸納出幾個數據：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9個下午是晴天，有13個上午是晴天；每當下午下雨則上午晴，每當上午下雨則下午晴．共記錄了

  天，這幾天中有

  個全晴天．
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時，有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完．問丙幫助甲、乙各多少時間？
  組卷：191引用：10難度：0.5

  解析

• 20．甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步行的乙班學生．已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍．問汽車應在距機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場．
  組卷：190引用：6難度：0.1

  解析