2019-2020學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共11道題，每題4分，共44分．每題4個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合M={x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  2

  }，N={x|x²≤x}，則M∩N=（　　）

  A．[0， 1 2 ）

  B．（- 1 2 ，1]

  C．[-1， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，0]
  組卷：309引用：32難度：0.9

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• 2．袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．至少有一個白球；至少有一個紅球

  B．至少有一個白球；紅、黑球各一個

  C．恰有一個白球；一個白球一個黑球

  D．至少有一個白球；都是白球
  組卷：521引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，則cosα+sinα的值為（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：1296引用：91難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為R上的奇函數(shù)，且h（x）=af（x）+bg（x）+2，h（5）=6，則h（-5）的值為（　　）

  A．-2

  B．-8

  C．-6

  D．6
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°，則A=（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．45°或135°

  D．30°或150°
  組卷：1383引用：21難度：0.9

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，且|

  b

  |=1，|2

  a

  -

  b

  |=1，則|

  a

  |=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：787引用：11難度：0.9

  解析

• 7．若樣本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本2+x₁，2+x₂，…，2+x_n，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為10，方差為2	B．平均數(shù)為11，方差為3
  C．平均數(shù)為11，方差為2	D．平均數(shù)為12，方差為4
  組卷：172引用：8難度：0.9

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四．解答題（共6小題，共82分）

• 22．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知

  asin

  A

  +

  C

  2

  =

  bsin

  A

  ．
  （1）求B；
  （2）若△ABC為銳角三角形，且b=

  3

  ，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：433引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是

  π

  2

  ，若將f（x）的圖象先向右平移

  π

  6

  個單位，再向上平移

  3

  個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的對稱軸及單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對任意x∈[0，

  π

  3

  ]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：302引用：13難度：0.3

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