2019-2020學年浙江省衢州市衢江區(qū)東港學校九年級（上）期初數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：308引用：16難度：0.9

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• 2．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：354引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 =4 2
  組卷：233引用：3難度：0.9

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• 4．若甲、乙兩個樣本的方差分別為0.4、0.6，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲比乙穩(wěn)定	B．乙比甲穩(wěn)定
  C．甲、乙一樣穩(wěn)定	D．無法比較
  組卷：73引用：4難度：0.9

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• 5．用反證法證明某一命題的結論“a≤b”時，應先假設（　　）

  A．a＞b

  B．a≥b

  C．a=b

  D．a＜b
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5068引用：86難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的周長為20cm,AE平分∠BAD，若CE=2cm,則AB的長度是（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  組卷：3989引用：77難度：0.9

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• 8．小明家2016年年收入20萬元，通過合理理財，2018年年收入達到25萬元，求這兩年小明家年收入的平均增長率，設這兩年年收入的平均增長率為x,根據題意所列方程為（　　）

  A．20x2=25	B．20（1+x）=25
  C．20（1+x）2=25	D．20（1+x）+20（1+x）2=25
  組卷：54引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
  （1）證明四邊形ADCF是菱形；
  （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
  組卷：465引用：8難度：0.3

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• 24．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xOy中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的關系式；
  （2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數(shù)關系式；
  （3）當運動時間為

  4

  3

  秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：696引用：6難度：0.3

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