2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高三（上）數學寒假作業11（文科）

一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．滿足條件z?（1+i）=2的復數=

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則實數a的值為

  ．
  組卷：61引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，-3），則向量

  a

  與

  b

  的夾角等于

  ．
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數y=2cos²x+sin2x的最小值是

  ．
  組卷：583引用：33難度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項和，則使得S_n達到最大值的n是

  ．
  組卷：1566引用：24難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2

  3

  ，O、H分別為AE、AB的中點．
  （1）求證：直線OH∥面BDE；
  （2）求證：面ADE⊥面ABCE．
  組卷：98引用：8難度：0.7

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• 15．數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t,a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
  （1）當t為何值時，數列{a_n}為等比數列？
  （2）在（1）的條件下，若等差數列{b_n}的前n項和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數列，求T_n．
  組卷：369引用：33難度：0.5

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