北師大新版九年級上冊《4.3 相似多邊形》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．小紅的媽媽做了一個矩形枕套（長、寬不等），又在枕套四周鑲上了相同寬度的花邊，如圖所示，關于兩個矩形，下列說法正確的是（　　）

  A．兩個矩形相似

  B．兩個矩形不一定相似

  C．兩個矩形一定不相似

  D．無法判斷兩個矩形是否相似
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一個矩形寬為1（寬＜長），剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 2

  C． 3 - 5 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：176引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．四條邊對應成比例的兩個四邊形相似

  B．相似三角形的面積的比等于相似比

  C．對應角相等的多邊形相似

  D．三邊對應成比例的兩個三角形相似
  組卷：138引用：2難度：0.9

  解析

• 4．小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心等邊三角形、菱形、矩形、正方形，若每個圖案花邊的寬度都相等，那么每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：614引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在一張1：10000的地圖上，一塊多邊形地區的面積為6cm²，則這塊多邊形地區的實際面積為（　　）

  A．6m2

  B．60000m2

  C．600m2

  D．6000m2
  組卷：243引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，正確的是（　　）

  A．兩個直角三角形一定相似

  B．兩個等邊三角形一定相似

  C．兩個菱形一定相似

  D．兩個矩形一定相似
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一塊矩形紙片，長為20cm,寬為15cm,現在把這個矩形紙片的左右同時剪去寬為y cm的紙條、上下同時剪去寬為x cm的紙條（如圖所示的陰影部分），要使剩下的矩形與原來的矩形相似，則x與y滿足的關系式為（　　）

  A．x=y

  B．3x=5y

  C．5x=3y

  D．4x=3y
  組卷：711引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計72分，）

• 22．如圖，一個矩形廣場的長為60m,寬為40m,廣場內兩條縱向小路的寬均為2m,如果設兩條橫向小路的寬都為x m,那么當x為多少時，小路內外邊緣所圍成的兩個矩形相似．
  組卷：545引用：4難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內部且DB=DC，點E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．
  （1）①填空：△ACE∽

  ∽

  ；
  ②求證：△CDE∽△CBA；
  （2）求證：△FBD≌△EDC；
  （3）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．
  組卷：141引用：4難度：0.3

  解析