2022-2023學年四川省遂寧市射洪市太和中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（5*12=60）

• 1．如圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2149引用：64難度：0.9

  解析

• 2．過點A（1，2）和點B（-3，2）的直線與x軸的位置關系是（　　）

  A．相交但不垂直	B．平行
  C．重合	D．垂直
  組卷：21引用：6難度：0.8

  解析

• 3．經過P（4，0），Q（0，-3）兩點的直線方程是（　　）

  A． x 4 + y 3 = 1

  B． x 3 + y 4 = 1

  C． x 4 - y 3 = 1

  D． x 3 - y 4 = 1
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線y=ax-

  1

  a

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知正方體外接球的體積是

  32

  3

  π

  ，那么正方體的棱長等于（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3 3

  C． 4 2 3

  D． 4 3 3
  組卷：973引用：70難度：0.7

  解析

• 6．利用斜二測畫法得到的
  ①三角形的直觀圖一定是三角形；
  ②正方形的直觀圖一定是菱形；
  ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；
  ④菱形的直觀圖一定是菱形．以上結論正確的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  組卷：171引用：15難度：0.9

  解析

• 7．已知直線a在平面α外，則（　　）

  A．a∥α

  B．直線a與平面α至少有一個公共點

  C．a∩α=A

  D．直線a與平面α至多有一個公共點
  組卷：379引用：4難度：0.8

  解析

三、解答

• 21．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點
  （Ⅰ）求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
  （Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A₁B₁M．
  組卷：420引用：12難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB，PC的中點．
  （Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
  （Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積V．
  組卷：1536引用：40難度：0.1

  解析