2021-2022學年四川省成都市簡陽市陽安中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：417引用：74難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短的邊長等于（　　）

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  8

  ，

  q

  =

  2

  ，則a₄和a₈的等比中項為（　　）

  A．±4

  B．4

  C． ± 1 4

  D． 1 4
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量

  AB

  同方向的單位向量為（　　）

  A． （ 3 5 ，- 4 5 ）

  B． （ 4 5 ，- 3 5 ）

  C． （ - 3 5 ， 4 5 ）

  D． （ - 4 5 ， 3 5 ）
  組卷：4761引用：92難度：0.9

  解析

• 5．在數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  -

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  ，則a₂₀₁₉的值為（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實數k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：4262引用：74難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=9，那么關于x的方程x²+（a₄+a₆）x+10=0（　　）

  A．無實根	B．有兩個相等的實根
  C．有兩個不等的實根	D．不確定
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  （

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  π

  +

  x

  ）

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函數f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域
  （2）在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知f（A）=-1，a=2，bsinC=asinA，求△ABC的面積
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=sin（

  5

  π

  6

  -2x）-2sin（x-

  π

  4

  ）cos（x+

  3

  π

  4

  ）．
  （1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
  （2）若x∈[

  π

  12

  ，

  π

  3

  ]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-

  π

  3

  ）的最小值是-

  3

  2

  ，求實數λ的值．
  組卷：379引用：7難度：0.3

  解析