2022-2023學年廣東省廣州市白云區華南師大附屬太和實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）

• 1．垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案和文字說明，其中圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 有害垃圾

  B． 廚余垃圾

  C． 其它垃圾

  D． 可回收物
  組卷：723引用：24難度：0.8

  解析

• 2．平面直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為5，則點P（0，4）與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：1088引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知x=3是關于x的一元二次方程x²-2x-m=0的根，則該方程的另一個根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：523引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  2

  -

  k

  x

  的圖象在第一、三象限內，則k（　　）

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：939引用：8難度：0.6

  解析

• 5．小明做拋幣實驗，連續拋了5次都是反面向上，當他拋第6次時，反面向上是一件（　　）事件．

  A．必然

  B．不可能

  C．確定

  D．隨機
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 6．點M（-3，y₁），N（-2，y₂）是拋物線 y=-（x+1）²+3上的兩點，則下列大小關系正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜3

  B．3＜y1＜y2

  C．y2＜y1＜3

  D．3＜y2＜y1
  組卷：592引用：9難度：0.7

  解析

• 7．水平放置的圓柱形排水管道截面半徑為1m.若管道中積水最深處為0.4m,則水面寬度為（　　）

  A．0.8m

  B．1.2m

  C．1.6m

  D．1.8m
  組卷：653引用：4難度：0.6

  解析

• 8．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2209引用：38難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或計算步驟）

• 24．如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判斷△ABC的形狀：

  ；
  （2）試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）當點P位于

  ?

  AB

  的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
  
  組卷：13109引用：79難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
  （1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
  （2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？
  組卷：1034引用：56難度：0.1

  解析