2022-2023學年湖北省武漢市硚口區高三（下）質檢數學試卷（7月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|1＜x＜5}，則集合A∪B等于（　　）

  A．[-1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，4]

  D．（1，4）
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  |

  3

  i

  -

  1

  |

  +

  1

  1

  +

  i

  ，則復數z的虛部為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  組卷：40引用：8難度：0.8

  解析

• 3．甲組有4名護士，1名醫生；乙組有6名護士，2名醫生．現需緊急組建醫療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫生的不同選法共有（　　）

  A．130種

  B．132種

  C．315種

  D．360種
  組卷：90引用：4難度：0.7

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• 4．攢尖是我國古代建筑中屋頂的一種結構形式，宋代稱為最尖，清代稱攢尖，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑、園林建筑．下面以四角攢尖為例，如圖，它的屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．已知正四棱錐的底面邊長為3

  2

  米，側棱長為5米，則其體積為（　　）立方米．

  A． 24 2

  B．24

  C． 72 2

  D．72
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 5．公司邀請用戶參加某產品的試用并評分，滿意度為10分的有1人，滿意度為9分的有1人，滿意度為8分的有2人，滿意度為7分的有4人，滿意度為5分和4分的各有1人，則該產品用戶滿意度評分的平均數、眾數、中位數、85%分位數分別為（　　）

  A．8分，7分，7分，9分	B．8分，7分，7分，8.5分
  C．7.2分，7分，7分，9分	D．7.2分，7分，7分，8.5分
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 6．過點

  （

  -

  3

  3

  ，

  0

  ）

  且傾斜角為

  π

  3

  的直線l交圓x²+y²-6y=0于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2 10

  D． 10
  組卷：340引用：7難度：0.7

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• 7．設函數f（x）=3^x+b,函數f（x）的圖像經過第一、三、四象限，則g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范圍為（　　）

  A． （ 0 ， 2 9 ）

  B． （ - ∞ ， 2 9 ）

  C． （ - ∞ ， 2 3 ）

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  組卷：280引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  6

  3

  ，點

  （

  2

  2

  3

  ，

  3

  3

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點N（2，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，求S_△AOB的最大值．
  組卷：129引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=3（1-x）ln（1+x）+sinπx.
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若f（x）=m在[0，1]上有兩個不等的實數根x₁，x₂，證明：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ≤

  1

  -

  2

  m

  π

  +

  3

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.2

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