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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）期末數學試卷（文科）

發布：2024/5/30 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（　　）
A．?x?（0，+∞），sinx≥x B．?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥x₀
C．?x∈（0，+∞），sinx≥x D．?x₀?（0，+∞），sinx₀≥x₀
組卷：88引用：3難度：0.8
解析
2．若復數z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．4 D．-4
組卷：41引用：18難度：0.9
解析
3．具有線性相關關系的變量x,y的回歸方程為
?
y
=2-x,則下列選項正確的是（　　）
A．變量x與y是函數關系
B．變量x與y呈正相關關系
C．當x=4時，y的預測值為2
D．若x增加1個單位，則y減少1個單位
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
4．已知一組數據x₁，x₂，?，x_n的平均數為
x
，標準差為s,則數據3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數和方差分別為（　　）
A．
3
x
-
1
，
3
s
-
1
B．
3
x
，
3
s
C．
3
x
-
1
，
9
s
2
D．
3
x
-
1
，
9
s
2
-
1
組卷：145引用：9難度：0.8
解析
5．函數
f
（
x
）
=
1
x
-
ln
（
x
+
1
）
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
6．用反證法證明“若a,b∈R，a?b=0，則a,b至少有一個為0”時，假設正確的是（　　）
A．a,b全不為0 B．a,b全為0
C．a,b中至少有一個不為0 D．a,b中只有一個為0
組卷：17引用：4難度：0.7
解析
7．曲線
y
=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線方程是（　　）
A．x+πy-π=0 B．x-πy-π=0 C．πx+y-π=0 D．πx-y-π=0
組卷：15引用：8難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

22．已知曲線C的極坐標方程為ρ²=
4
co
s
2
θ
+
4
si
n
2
θ
，以極點為平面直角坐標系的原點O，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）P，Q為曲線C上兩點，若OP⊥OQ，求
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
的值．
組卷：90引用：4難度：0.7
解析

（10分）[選修4-5不等式選講]

23．已知函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
+
x
2
-
10
x
+
25
．
（1）解關于x的不等式f（x）＞6；
（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實數，且
1
a
+
1
2
b
+
1
3
c
=
m
4
，求證：a+2b+3c≥9．
組卷：11引用：3難度：0.5
解析

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A．?x?（0，+∞），sinx≥x	B．?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥x₀
C．?x∈（0，+∞），sinx≥x	D．?x₀?（0，+∞），sinx₀≥x₀

A．a,b全不為0	B．a,b全為0
C．a,b中至少有一個不為0	D．a,b中只有一個為0

2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（ ）

2．若復數z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（ ）

3．具有線性相關關系的變量x,y的回歸方程為?y=2-x,則下列選項正確的是（ ）

4．已知一組數據x1，x2，?，xn的平均數為x，標準差為s,則數據3x1-1，3x2-1，?，3xn-1的平均數和方差分別為（ ）

5．函數f（x）=1x-ln（x+1）的圖象大致為（ ）

6．用反證法證明“若a,b∈R，a?b=0，則a,b至少有一個為0”時，假設正確的是（ ）

7．曲線y=sinxx在點M（π，0）處的切線方程是（ ）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

22．已知曲線C的極坐標方程為ρ2=4cos2θ+4sin2θ，以極點為平面直角坐標系的原點O，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．（1）求曲線C的普通方程；（2）P，Q為曲線C上兩點，若OP⊥OQ，求1|OP|2+1|OQ|2的值．

（10分）[選修4-5不等式選講]

23．已知函數f（x）=x2-2x+1+x2-10x+25．（1）解關于x的不等式f（x）＞6；（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實數，且1a+12b+13c=m4，求證：a+2b+3c≥9．

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（　　）

2．若復數z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　　）

3．具有線性相關關系的變量x,y的回歸方程為
?
y
=2-x,則下列選項正確的是（　　）

4．已知一組數據x₁，x₂，?，x_n的平均數為
x
，標準差為s,則數據3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數和方差分別為（　　）

5．函數
f
（
x
）
=
1
x
-
ln
（
x
+
1
）
的圖象大致為（　　）

6．用反證法證明“若a,b∈R，a?b=0，則a,b至少有一個為0”時，假設正確的是（　　）

7．曲線
y
=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線方程是（　　）

22．已知曲線C的極坐標方程為ρ²=
4
co
s
2
θ
+
4
si
n
2
θ
，以極點為平面直角坐標系的原點O，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）P，Q為曲線C上兩點，若OP⊥OQ，求
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
的值．

23．已知函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
+
x
2
-
10
x
+
25
．
（1）解關于x的不等式f（x）＞6；
（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實數，且
1
a
+
1
2
b
+
1
3
c
=
m
4
，求證：a+2b+3c≥9．