人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數、方程和不等式》2021年單元測試卷（12）

一、單項選擇題

• 1．不等式

  4

  -

  x

  x

  +

  3

  ≤

  0

  的解集是（　　）

  A．{x|x＜-3}

  B．{x|x≥4}

  C．{x|-3＜x≤4}

  D．{x|x＜-3或x≥4}
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集為?，那么（　　）

  A．a＜0，Δ＜0

  B．a＜0，Δ≤0

  C．a＞0，Δ＜0

  D．a＞0，Δ≤0
  組卷：90引用：2難度：0.6

  解析

• 3．“0＜a＜b”是“

  ab

  ＜

  a

  +

  b

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知x₁，x₂是方程x²-

  7

  x+1=0的兩根，則x₁²+x₂²=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購買3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢會差8元，如果購買5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢會剩下8元．若他只購買8塊方形巧克力，則他會剩下多少錢（　　）

  A．8元

  B．16元

  C．24元

  D．32元
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若關于x的不等式kx²+3kx+k-2≤0的解集為R，則實數k的取值范圍是（　　）

  A． { k | - 4 5 ≤ k ＜ 0 }

  B． { k | - 8 5 ≤ k ＜ 0 }

  C． { k | - 4 5 ≤ k ≤ 0 }

  D． { k | - 8 5 ≤ k ≤ 0 }
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某地為了加快推進垃圾分類工作，新建了一個垃圾處理廠，每月最少要處理300噸垃圾，最多要處理600噸垃圾，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可近似的表示為y=

  1

  2

  x

  2

  -300x+80000，為使每噸的平均處理成本最低，該廠每月處理量應為（　　）

  A．300噸

  B．400噸

  C．500噸

  D．600噸
  組卷：232引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 20．某車間分批生產某種產品，每批的生產準備總費用為10000元．若每批生產x件，則平均倉儲時間為

  x

  60

  天，且每件產品每天的倉儲費用為1.5元．為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品至少多少個？（

  10

  ≈3.162）
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 21．已知a,b,c∈R，滿足a＞b＞c.
  （1）求證：

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  1

  c

  -

  a

  ＞

  0

  ；
  （2）現推廣：把

  1

  c

  -

  a

  的分子改為另一個大于1的正整數p,使

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  p

  c

  -

  a

  ＞

  0

  對任意a＞b＞c恒成立，試寫出一個p,并證明之．
  組卷：85引用：6難度：0.4

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