2023年吉林省四平市伊通二中、五中、六中、七中、八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．4³表示的意義是（　　）

  A．4+4+4

  B．4×4×4

  C．4×3

  D．3×3×3×3
  組卷：797引用：6難度：0.5

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• 2．如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無(wú)蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是（　　）

  A．D

  B．C

  C．B

  D．A
  組卷：410引用：2難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D． 2
  組卷：349引用：9難度：0.7

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• 4．如圖，BD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是BD，BC的中點(diǎn)，連接EF．若AD=4，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．4
  組卷：810引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），有5個(gè)點(diǎn)，M，N，O，P，Q，以O(shè)為圓心，

  5

  為半徑作圓，則在⊙O外的點(diǎn)是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：596引用：3難度：0.7

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• 6．有一個(gè)人患流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81個(gè)人患流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，可列方程為（　　）

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  組卷：3952引用：23難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計(jì)算：

  12

  -

  3

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：1285引用：119難度：0.9

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• 8．分解因式：m²-4n²=

  ．
  組卷：252引用：30難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上不與點(diǎn)A重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC交AB邊于點(diǎn)Q．將△APQ 繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'PQ'，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為4t.
  （1）直接用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)B落在線段A'Q'上時(shí)，求t的值；
  （3）設(shè)△A'PQ'與△ABC重疊部分的面積為S，當(dāng)重疊部分為四邊形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：43引用：2難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．例如：點(diǎn)（1，1），（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），（-

  2

  ，-

  2

  ），……都是和諧點(diǎn)．
  （1）判斷函數(shù)y=2x+1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+6x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)（

  5

  2

  ，

  5

  2

  ）．
  ①求a,c的值；
  ②若1≤x≤m時(shí)，函數(shù)y=ax²+6x+c+

  1

  4

  （a≠0）的最小值為-1，最大值為3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：2137引用：5難度：0.3

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