2022-2023學年遼寧省鐵嶺市部分學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁、l₂、l₃分別相交于A、B、C和點D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則EF的長是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：6089引用：88難度：0.7

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• 2．方程x-2=x（x-2）的解為（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x=2

  D．x1=1，x2=2
  組卷：998引用：6難度：0.9

  解析

• 3．參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同．設共有x家公司參加商品交易會，則x滿足的關系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D．x（x-1）=45
  組卷：1086引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1048引用：15難度：0.6

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．8

  D．9
  組卷：2012引用：16難度：0.5

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• 6．為了解某地區九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區1000名九年級男生的身高數據，統計結果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人數	60	260	550	130

  根據以上統計結果，隨機抽取該地區一名九年級男生，估計他的身高不低于170cm的概率是（　　）

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  組卷：1641引用：20難度：0.6

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• 7．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8168引用：158難度：0.9

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• 8．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22050引用：347難度：0.9

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，點P從點A出發，以每秒1單位的速度向點D運動，點Q從點C同時出發，以每秒v單位的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）當v=3時，若以點P，Q和點A，B，C，D中的兩個點為頂點的四邊形為平行四邊形，且線段PQ為平行四邊形的一邊，求t的值；
  （2）若以點P，Q和點A，B，C，D中的兩個點為頂點的四邊形為菱形，且線段PQ為菱形的一條對角線，請直接寫出v的值．
  
  組卷：2062引用：8難度：0.5

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八、（本題14分）

• 26．已知△ABC，△ADE是等邊三角形．
  （1）當△ABC與△ADE在如圖所示位置時，連接BD，CE．
  ①求證：CE=BD；
  ②求直線CE與直線BD相交所成的較小的角的度數；
  （2）將△ADE繞點A順時針旋轉一周，當點C，D，E在同一條直線上，且這三個點中位于中間位置的點到另外兩個點的距離相等時，連接BD，若△ADE的邊長為5，請直接寫出BD的長．
  組卷：739引用：2難度：0.3

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