2023年山東省日照市曲阜師大附屬實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題：（每題3分，共36分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．3a×2a=6a	B．a8÷a4=a2
  C． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9	D．-3（a-1）=3-3a
  組卷：355引用：7難度：0.7

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• 2．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：397引用：14難度：0.9

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• 3．“十三五”以來，我國啟動實施了農村飲水安全鞏固提升工程．截止去年9月底，各地已累計完成投資1.002×10¹¹元．數據1.002×10¹¹可以表示為（　　）

  A．10.02億

  B．100.2億

  C．1002億

  D．10020億
  組卷：696引用：10難度：0.9

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• 4．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1545引用：28難度：0.9

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• 5．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 6．若關于x的一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 4 x - 1 3 ，

  5 x - 1 ＜ a

  的解集為x≤-2，且關于y的分式方程

  y

  -

  1

  y

  +

  1

  =

  a

  y

  +

  1

  -2的解是負整數，則所有滿足條件的整數a的值之和是（　　）

  A．-26

  B．-24

  C．-15

  D．-13
  組卷：2162引用：7難度：0.5

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• 7．下列因式分解正確的是（　　）

  A．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）	B．x2+y2=（-x+y）（-x-y）
  C．a2+2ab-4b2=（a+2b）2	D．-ax2+2ax-a=-a（x-1）2
  組卷：1931引用：26難度：0.8

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三、解答題：

• 21．【問題情境】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
  【結論運用】如圖2，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
  【遷移拓展】圖3是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，
  ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．
  
  組卷：1275引用：3難度：0.1

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• 22．綜合與探究
  如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，-3）．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標及直線l的函數表達式；
  （2）若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點N，當點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）若點Q是y軸上的點，且∠ADQ=45°，求點Q的坐標．
  組卷：5019引用：7難度：0.4

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