2015-2016學年江蘇省泰州市泰興市新市中學九年級（上）國慶數學作業

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：1114引用：104難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：3749引用：111難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1210引用：127難度：0.9

  解析

• 4．某果園2012年水果產量為100噸，2014年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：856引用：142難度：0.9

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• 5．已知⊙O的面積為2π，則其內接正三角形的面積為（　　）

  A．3 3

  B．3 6

  C． 3 2 3

  D． 3 2 6
  組卷：1668引用：73難度：0.7

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• 6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8176引用：159難度：0.9

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 7．方程x²=3x的根是

  ．
  組卷：582引用：77難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 22．已知：如圖，△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，∠B=30°，過A點的直線與OC的延長線交于點D，∠CAD=30°，AD=10

  3

  ．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若E為⊙O上一動點，連接AE交直線OD于點P，問：是否存在點P，使得PA+PH的值最小？若存在求PA+PH的最小值；若不存在，說明理由．
  組卷：227引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），點E在OB上，∠AEO=45°，點P從點Q（-4，0）出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．
  （1）求點E的坐標；    
  （2）當∠PAE=15°時，求t的值；
  （3）以點P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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