2021-2022學年云南省德宏州高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={x∈N|2≤x≤5}，B={2，4，6}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{x|2≤x≤6}

  D．{2，3，4，5，6}
  組卷：231引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則

  z

  在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：101引用：6難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩名籃球運動員在8場比賽中的得分用莖葉圖表示，莖葉圖中甲的得分有部分數據丟失，但甲得分的折線圖完好，則下列結論正確的是（　?。?br />

  A．甲得分的極差是11

  B．甲的單場平均得分比乙低

  C．甲有3場比賽的單場得分超過20

  D．乙得分的中位數是16.5
  組卷：111引用：6難度：0.8

  解析

• 4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₈+a₁₁=60，則S₁₃的值是（　?。?/h2>

  A．130

  B．260

  C．390

  D．520
  組卷：322引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知A為拋物線C：y²=12x上一點，點A到C的焦點的距離為12，則點A到y軸的距離為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  7

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  5

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：199難度：0.7

  解析

• 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．12π

  C．10π+12

  D．20π+12
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．以坐標原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標為方程為

  ρ

  =

  12

  4

  cosα

  +

  3

  sinα

  ，曲線C的參數方程為

  x = 1 + cosθ

  y = 1 + sinθ

  ．（θ為參數）
  （1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
  （2）在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸的交點分別為A、B，點P為曲線C上任意一點，求

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍．
  組卷：69引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）當a=2時，解不等式f（x）≤4；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞2x成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：41難度：0.6

  解析