2020-2021學年江蘇省南京一中高一（下）月考復習數學試卷（3月份）（2）（第10章）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．sin80°cos70°+sin10°sin70°=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：168引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  3

  sin2x+cos2x的最小正周期為（　　）

  A． π 2

  B． 2 π 3

  C．π

  D．2π
  組卷：5638引用：15難度：0.9

  解析

• 3．

  sin

  2

  α

  -

  2

  co

  s

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  等于（　　）

  A．2 2 cosα

  B．2cosα

  C．2sinα

  D．sinα
  組卷：154引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cosC=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：806引用：21難度：0.9

  解析

• 5．設α，β都是銳角，且cosα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=

  10

  10

  ，則cosβ=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 10

  C． 2 2 或- 2 10

  D． 2 2 或 2 10
  組卷：1871引用：11難度：0.7

  解析

• 6．函數y=sin⁴x+cos²x的最小正周期為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：858引用：16難度：0.9

  解析

• 7．已知不等式

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  sin

  x

  4

  cos

  x

  4

  +

  6

  co

  s

  2

  x

  4

  -

  6

  2

  -

  m

  ≤

  0

  對于任意的

  -

  5

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  π

  6

  恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[ 3 ，+∞）

  B．（ 3 ，+∞）

  C．（-∞， 3 ）

  D．（-∞， 3 ]
  組卷：105引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，某公司有一塊邊長為1百米的正方形空地ABCD，現要在正方形空地中規劃一個三角形區域PAQ種植花草，其中P，Q分別為邊BC，CD上的動點，∠PAQ=

  π

  4

  ，其它區域安裝健身器材，設∠BAP為θ弧度．
  （1）求△PAQ面積S關于θ的函數解析式S（θ）；
  （2）求面積S的最小值．
  組卷：74引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=sinωx-

  3

  cosωx+1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為6π．
  （1）求ω的值；
  （2）設α，β∈[0，

  π

  2

  ]，f（3α-

  π

  2

  ）=

  1

  17

  ，f（3β+π）=

  11

  5

  ，求cos（α+β）的值．
  組卷：684引用：6難度：0.7

  解析