2007年“迎春杯”數學解題能力展示復賽試卷（小高組）

一、填空題（共10小題，每小題10分）

• 1．定義a△b表示a×b的整數部分，例如：3.5△1.5=5．計算（199△π）+[199△（4-π）]=

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 2．對于每個不小于1的整數n,令a_n表示1+2+3+…+n的個位數字．例如a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=0，a₅=5，則a₁+a₂+a₃+…a₂₀₀₇=
  組卷：13引用：1難度：0.4

  解析

• 3．將數字1～9填入下面方框，每個數字恰用一次，使得下列等式成立：
  （□□□□+2）÷4+□□-★=2007
  現在“2”、“4”已經填入，當把其他數字都填入后，算式中唯一的減數（★處）是

  ．
  組卷：17難度：0.7

  解析

一、填空題（共10小題，每小題10分）

• 9．如圖所示，在長方形ABCD中，E、F、G分別是BC、CD、DA上的點，且使得四邊形AEFG是直角梯形，∠GAE=45°，GF：AE=2：3，如果梯形AEFG的面積是15平方厘米，那么長方形ABCD的面積是

  平方厘米．
  組卷：19引用：2難度：0.9

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• 10．今有一組砝碼，具有如下性質：
  （1）其中有5個砝碼的重量各不相同；
  （2）對于任意兩個砝碼A與B，一定可以找到另外兩個砝碼C與D，使得A與B的重量之和等于C與D的重量之和；那么，這一組砝碼最少可以有

  個．
  組卷：11引用：1難度：0.1

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