2023年四川省宜賓市高考數學二診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B=Z，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知（3-2i）z=5+i,則

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．3+2i

  D．2+3i
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知

  tanα

  =

  1

  3

  ，

  tanβ

  =

  1

  2

  ，則tan（β-α）=（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 1 7

  D． 7 6
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 4．2月國家統計局發布中華人民共和國2022年國民經濟和社會發展統計公報．圖1是2018-2022年國內生產總值及其增長速度，圖2是2018-2022年三次產業增加值占國內生產總值比重（三次產業包括第一產業，第二產業，第三產業）．根據圖1，圖2，以下描述不正確的是（　　）
  

  A．2018-2022年國內生產總值呈逐年增長的趨勢

  B．2020年與2022年國內生產總值的增長速度較上一年有明顯回落

  C．2018-2022年第三產業增加值占國內生產總值比重的極差為1.7%

  D．2020年第二產業增加值較2019年有所減少
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 5．命題：存在唯一x∈R，使得acosx-x²=1是真命題，則實數a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，則該四棱錐最長的棱長是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列判斷正確的是（　　）

  A．若x＞1，則 x + 4 x - 1 的最小值是5

  B．若x＜y,則 1 x ＞ 1 y

  C．若x∈（0，π），則 sinx + 2 sinx 的最小值是 2 2

  D．若x＞y,則x2＞y2
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知直線l過點P（1，0），l與曲線C交于A，B兩點，Q為弦AB的中點，且

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  =

  1

  3

  ，求l的斜率．
  組卷：164引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）?x∈[0，2]，f（x）≥a|2x+1|，求實數a的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.6

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