2022-2023學年湖南省長沙市雨花區廣益中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10題，每題3分）

• 1．在數學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數一數，錯誤的個數為（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：715引用：15難度：0.7

  解析

• 2．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，真命題的個數有（　　）
  ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③±4是64的立方根；
  ④帶根號的數都是無理數；
  ⑤所有實數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示實數．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：240引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  2021

  ≈

  44

  .

  96

  ，

  202

  .

  1

  ≈

  14

  .

  22

  ，則

  20

  .

  21

  ≈

  （　　）

  A．4.496

  B．1.422

  C．449.6

  D．142.2
  組卷：551引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點E在BC的延長線上，由下列條件能得到AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠B=∠DCE	D．∠D+∠DAB=180°
  組卷：314引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD沿EF對折后，若∠1=48°，則∠DEF的度數是（　　）

  A．66°

  B．56°

  C．46°

  D．60°
  組卷：636引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2=30°，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：243引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知點P（a+5，a-1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：5360引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（共9道題，17，18，19每小題6分，20，21題每題8分，22，23題每題9分，24，25題每題10分）

• 24．（1）【問題】如圖①，∠AOB為平角，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠DOE的度數，并寫出∠COE的余角．
  （2）【拓展】如圖②，∠AOB=α，射線OC是∠AOB內部任一射線，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON的大小為

  （用含字母α的代數式表示）；
  （3）【應用】如圖③，AM∥BN，∠A=70°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP、∠PBN，分別交射線AM于點C，D．求∠ACB與∠ADB的差．
  組卷：758引用：3難度：0.6

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• 25．如圖1，點A是直線HD上一點，C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點．∠HAB+∠BCG=∠ABC．
  （1）求證：AD∥CE；
  （2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數；
  （3）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，試探究∠NBM的值，若不變求其值，若變化說明理由．
  
  組卷：1881引用：6難度：0.5

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