2023年河南省許平汝名校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  }

  ，B={x||x|≤2}，則A∪B=（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[1，2]

  C．[2，+∞）

  D．[-2，+∞）
  組卷：193引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  m

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-2，2）	B．（-2，1）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 1 ，

  4 x - 2 ， x ≥ 1 .

  則f（f（1））=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，然后橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=sinx的圖象，則f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 3 2 ， 1 ]
  組卷：186引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  9

  的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是672，則a=（　　）

  A．39

  B．29

  C．2

  D．1
  組卷：150引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC=2AD=2，BC的中點(diǎn)為E，則

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 DB + 5 3 AC

  B． 1 3 DB + 5 6 AC

  C． 1 3 DB + 1 2 AC

  D． 2 3 DB + 5 6 AC
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=4，AC=4，

  BC

  =

  4

  2

  ，PA=6，D為PB的中點(diǎn)，則異面直線AD與PC所成角的余弦值為（　　）

  A． 2 15 15

  B． 5 3 12

  C． 5 14

  D． 9 13
  組卷：130引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數(shù)）直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），且傾斜角為α．
  （Ⅰ）若l經(jīng)過(guò)C上縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)，求l的參數(shù)方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，且||MA|-|MB||=

  2

  5

  ，求cosα的值．
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）已知a,b為正實(shí)數(shù)，證明：關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  a

  +

  2

  b

  -

  2

  a

  +

  b

  的解集為R．
  組卷：4引用：3難度：0.5

  解析