2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4-a2=a8	B．（a2）3=a5
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)4-a=a3
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列代數(shù)式中，

  x

  -

  1

  3

  ，

  b

  2

  a

  +

  1

  ，

  2

  x

  +

  y

  π

  ，

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  2

  ，分式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若多項(xiàng)式x²+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：880引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：116引用：6難度：0.7

  解析

• 6．滿(mǎn)足下列條件的三角形是等邊三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①有兩個(gè)角是60°的三角形；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形：③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一邊上的高也是這邊中線的等腰三角形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：335引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)與

  2

  的被開(kāi)方數(shù)不同的是（　　）

  A． 1 2

  B． 18

  C． 50

  D． 12
  組卷：140引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　　）

  A．7

  B．11

  C．7或11

  D．7或10
  組卷：2943引用：86難度：0.9

  解析

• 9．若|a-2|+b²+4b+4+

  c

  2

  -

  c

  +

  1

  4

  =0，則

  b

  2

  -

  a

  -

  c

  的值是（　　）

  A．2- 3 2 2

  B．4

  C．1

  D．8
  組卷：1356引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共計(jì)60分）

• 26．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，∠B=2∠ACD．
  
  （1）如圖1，求證：BC=BD；
  （2）如圖2，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AC、BC上，CE=CF，連接DE、DF，∠EDF=90°，求∠CDF的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，當(dāng)∠CEB=∠CFD，BF=6

  5

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：96引用：1難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，4），點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且∠ABO=45°
  
  （1）如圖1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），連接AP，△APO的面積為S，求用含t的式子表示S（不必寫(xiě)出t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)P在線段BO上，點(diǎn)D為第一象限一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，BD與AP交于點(diǎn)E，連接EC，若∠DAC=2∠DBC，∠PAO=∠ADB，BE=2

  2

  ，求△BEC的面積．
  組卷：38引用：1難度：0.1

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