2014-2015學年廣東省揭陽三中高二（上）模塊數學試卷（必修5）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若a＞b,則下列正確的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C．ac2＞bc2

  D．a-c＞b-c
  組卷：381引用：24難度：0.9

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• 2．在△ABC中，A=60°，

  a

  =

  4

  3

  ，

  b

  =

  4

  2

  ，則∠B等于（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．30°
  組卷：136引用：37難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2014，則n=（　　）

  A．667

  B．668

  C．669

  D．672
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若集合M={x|x²＞4}，

  N

  =

  {

  x

  |

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|x＞3}
  組卷：86引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知各項均為正數的等比數列{a_n}，a₁?a₉=16，則a₂?a₅?a₈的值（　　）

  A．16

  B．32

  C．48

  D．64
  組卷：134引用：20難度：0.9

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• 6．在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對邊，acosB=bcosA，則△ABC的形狀為（　　）

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角形
  組卷：434引用：17難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共50分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．為了提高產品的年產量，某企業擬在2013年進行技術改革，經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數）．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產均能銷售出去，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍（生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
  （1）試確定k的值，并將2013年該產品的利潤y萬元表示為技術改革費用m萬元的函數（利潤=銷售金額-生產成本-技術改革費用）；
  （2）該企業2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：145引用：8難度：0.5

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• 20．定義：若數列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數列{A_n}為“平方遞推數列”．已知數列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數．
  （1）證明：數列{2a_n+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2a_n+1）}為等比數列；
  （2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）?…?（2a_n+1），求數列{a_n}的通項及T_n的表達式．
  組卷：52引用：1難度：0.1

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