2022-2023學年福建省福州市鼓樓區立志中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：1793引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 36 =± 6

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 14 ÷ 2 = 7

  D． 3 2 × 24 = 6
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

• 3．若代數式

  1

  x

  +

  2

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x≤-2

  D．x＜-2
  組卷：210引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若一次函數y=（k+3）x-1的函數值y隨x的增大而減小，則k值可能是（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．-4
  組卷：2062引用：11難度：0.6

  解析

• 5．函數y=2x-1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3696引用：46難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，BD=8，則DC長為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：3666引用：26難度：0.8

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=4，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．48

  B．32

  C．16

  D．12
  組卷：299引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，則斜邊上的中線長為（　　）

  A． 5 2

  B．6

  C． 13 2

  D．13
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題。

• 24．如圖1，已知正方形ABCD，點F，G分別在CD，AD上，且BF⊥CG．
  
  （1）求證：BF=CG．
  （2）如圖2，點E在CG的延長線上，且∠BED=90°．
  ①求∠BEC的度數；
  ②求證：

  DE

  +

  BE

  =

  2

  EC

  ．
  組卷：201引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，已知直線l₁：y=ax-6a交x軸于點A，交y軸于點B，直線l₂：y=bx-18a交x軸于點C，交y軸于點D，交直線l₁于點E．
  （1）求點A的坐標；
  （2）若點B為線段AE的中點，求證：EC=EA；
  （3）如圖2，已知P（0，m），將線段PA繞點P逆時針方向旋轉90°至PF，連接OF，求證：點F在某條直線上運動，并求OF的最小值．
  組卷：411引用：1難度：0.4

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