2014-2015學年浙江省杭州市桐廬縣分水高中高二（下）暑期數學作業（3）

一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．集合M={0}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，則M∩N等于（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{1}

  D．{0}
  組卷：8引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，圖象過定點（1，0）的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=log2x

  C． y = x 1 2

  D．y=x2
  組卷：53引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-3，4），則

  a

  -

  b

  的坐標為（　　）

  A．（-5，3）

  B．（-1，5）

  C．（5，-3）

  D．（1，-5）
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 4．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值為（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：356引用：19難度：0.9

  解析

• 5．為了得到函數y=cos

  1

  3

  x,只需要把y=cosx圖象上所有的點的（　　）

  A．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變

  B．橫坐標縮小到原來的 1 3 倍，縱坐標不變

  C．縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變

  D．縱坐標縮小到原來的 1 3 倍，橫坐標不變
  組卷：211引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，則f（-2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：66引用：17難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  x ≥ 2

  x - y ≥ 0

  所表示的平面區域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：7難度：0.9

  解析

• 8．已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．8π

  D．16π
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 9．函數f（x）=（x-1）（x²+3x-10）的零點個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分25分）

• 26．已知在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且

  cos

  A

  -

  2

  cos

  C

  cos

  B

  =

  2

  c

  -

  a

  b

  ．
  （Ⅰ）求

  sin

  C

  sin

  A

  的值；
  （Ⅱ）若cosB=

  1

  4

  ，b=2，求△ABC的面積S．
  組卷：3666引用：102難度：0.7

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• 27．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
  PA=PB=AB=2，M是AB的中點．
  （1）證明：PM⊥平面ABCD
  （2）求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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