2014-2015學年重慶市潼南縣高三（上）數學單元測試卷（文科）（3）

一、選擇題（5×10=50分）

• 1．已知數列

  2

  ，

  10

  ，

  4

  ，…，

  2

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ，…

  ，那么8是它的第幾項（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在等比數列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，則公比q等于（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 2 或2

  D．-2
  組卷：42引用：6難度：0.9

  解析

• 3．等差數列{a_n} 中，已知a₃+a₄+a₉+a₁₄+a₁₅=10，則S₁₇=（　　）

  A．34

  B．68

  C．170

  D．51
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一張報紙，其厚度為a,面積為b,現將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時，報紙的厚度和面積分別為（　　）

  A．8a, b 8

  B．64a, b 64

  C．128a, b 128

  D．256a, b 256
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}各項都為正數，并且有a₂?a₉=4，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀的值為（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知數列x,2x,3x+3是一個等比數列中的連續三項，則x的值為（　　）

  A．0或3

  B．0

  C．3

  D．2
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a,b,c（　　）

  A．成等差數列不成等比數列

  B．成等比數列不成等差數列

  C．成等差數列又成等比數列

  D．既不成等差數列又不成等比數列
  組卷：191引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（75分）

• 20．已知數列{a_n}中，a₁=1，前n項和為S_n，且S_n+1=

  3

  2

  S_n+1（n∈N^*）．設數列{

  1

  a

  n

  }的前n項和為T_n，求滿足不等式T_n＜

  12

  S

  n

  +

  2

  的n值．
  組卷：17引用：1難度：0.3

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• 21．已知f（x）在（-1，1）上有定義

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，且滿足x,y∈（-1，1）有

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  y

  1

  -

  xy

  ）

  ，對數列x₁=

  1

  2

  ，x_n+1=

  2

  x

  n

  x

  2

  n

  
  （1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
  （2）求f（x_n）的表達式．
  組卷：22引用：1難度：0.3

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