2011-2012學年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學暑假作業(yè)1（文科）

一、選擇題：

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定義域為M，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．?
  組卷：484引用：67難度：0.9

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• 2．下列命題中，真命題是（　　）

  A．?x∈R，sinx+cosx=1.5	B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
  C．?x∈R，x2+x=-1	D．?x∈（0，π），sinx＞cosx
  組卷：2引用：14難度：0.9

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• 3．已知a,b,c,d為實數(shù)，且c＞d.則“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：394引用：76難度：0.9

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• 4．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 1 ， （ x ＞ 0 ）

  1 ， （ x ＜ 0 ）

  ，則

  （

  a

  +

  b

  ）

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  ?

  f

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  （

  a

  ≠

  b

  ）

  的值為（　　）

  A．a(chǎn)	B．b
  C．b中較小的數(shù)	D．a(chǎn)、b中較大的數(shù)
  組卷：18引用：17難度：0.9

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• 5．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2558引用：146難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  （ 3 a - 2 ） x + 6 a - 1 ， x ＜ 1

  a x ， x ≥ 1

  在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減、那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 2 3 ）

  C． [ 3 8 ， 2 3 ）

  D． [ 3 8 ， 1 ）
  組卷：2229引用：26難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=1+log₂x與g（x）=2^-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：126難度：0.9

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三、解答題

• 20．圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．
  （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
  （Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
  組卷：552引用：139難度：0.5

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• 21．設函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a,b的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點．
  組卷：764引用：65難度：0.3

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