2023-2024學年浙江省杭州市濱江區江南實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、8cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．12cm
  組卷：160引用：2難度：0.7

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• 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．x2+1＞x

  B．-y+1＞y

  C． 1 x ＞1

  D．5+4＞8
  組卷：984引用：14難度：0.8

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• 3．畫△ABC中AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3363引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在數軸上表示不等式正確的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：1259引用：17難度：0.9

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• 5．下列能說明命題“若a＞b,則a²＞b²”是假命題的反例是（　　）

  A．a=-1，b=0

  B．a=-1，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=2，b=1
  組卷：250引用：7難度：0.7

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• 6．直角三角形兩條直角邊長分別是5和12，則第三邊上的中線長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：1142引用：27難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點B、D在AM上，點C、E在AN上，且AB=BC=CD=DE，若∠A=20°，則∠MDE的度數為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：427引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段EF的長為（　　）

  A． 5 2

  B． 12 5

  C．4

  D． 5 3
  組卷：786引用：7難度：0.7

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三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）

• 23．（1）【教材呈現】以下是某數學教材某頁的部分內容（請填寫橫線中的依據）：
  例4、如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長線于點E，求證：AD=ED．
  證明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED．
  ∵D為BC邊中點，∴BD=CD．
  在△ABD與△ECD中，
  ∵

  ∠ ABD =∠ ECD

  ∠ BAD =∠ CED

  BD = CD

  ，
  ∴△ABD≌△ECD （

  ）
  ∴AD=ED（

  ）
  
  （2）【方法應用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是

  ．
  （3）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數量關系，并證明你的猜想．
  組卷：194引用：1難度：0.2

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• 24．在△ABC中，AB=BC=4，E是BC的中點．
  （1）如圖，以點B為圓心，BE為半徑作弧分別交邊AB、BC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、作射線BM交AC于點F．
  ①根據以上作圖，你能得出什么結論？
  ②若△ABC的面積是6，點P、N分別為BF、AB上的點，求PA+PN長度的最小值；
  （2）點H是AB上的點，將△BEH沿EH所在的直線對折，記點B的對應點為B′．
  ①當B′E∥BH時，求BH的長；
  ②若∠ABC=45°，當點B′落在直線BC上方，且對折后重疊部分為等腰三角形時，求∠BEH的度數．
  
  組卷：562引用：3難度：0.2

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